مسأله ای بسیار شگفت انگیز

یک نفر یهودی به خدمت حضرت امیرالمؤمنین علیه السلام رسید و این سؤال را پرسید:

عددی را برای من بگو که اولا از «1» تا «9» قابل تقسیم باشد و جواب کسر نیاورد و ثانیاً هر کدام از جوابها خودشان نیز بر اعداد از «1» تا «9» تقسیم شود و جواب نیز کسر نیاید مگر جوابی که از «9» به دست می آید بر خود «9» تقسیم نشود و جوابی که از «7» به دست می آید بر خود «7» تقسیم نشود و جوابی که از «8» به دست می آید بر «4» تقسیم نشود و جوابی که از «4» به دست می آید بر «8» تقسیم نشود. و البته جوابی که از «8» به دست می آید بر خود «8» تقسیم نمی شود.

آن حضرت «که فدایشان شوم» فرمود: آیا اگر این جواب را برای تو بگویم اسلام آورده و مسلمان می شوی؟ آن یهودی گفت آری یا علی مسلمان خواهم شد. آن حضرت فرمود: ایام هفته «7» را در ایام ماه «30» ضرب کن و جواب «210» را بر ایام سال «360» ضرب کن همان عددی را که می خواهی «75600» به دست خواهد آمد. چون یهودی این محاسبات را انجام داد و به درستی سخن آن حضرت پی برد کلمه شهادت بر زبان جاری نمود و مسلمان شد.(1)

ببینید که آن حضرت این همه حساب و اعداد را با این همه محاسبات، در یک کلمه جواب می گویند و این چیزی نیست جز از علم لدنّی که خداوند عزّوجلّ به ائمّه معصومین علیهم السلام عنایت فرموده است. و ما نیز خداوند را شاکریم که ما را از پیروان این چنین اشخاص والایی قرار داده  و می گوییم: « الحمدللّه الّذی جعلنا من المتمسّکین بولایة أئمّة المعصومین علیهم السلام لا سیما ولایة علی بن أبیطالب علیه السلام».(2)

------------------------------------------

(1) بحارالانوار: 40 / 187 . متن روایت این است: إنّ یهودیا أتا علی علیه السلام وقال یا علی اعلمنی ای عدد یتصح منه الکسور التسعة جمیعاً؟ من غیر کسر . وکذلک من کل من کسورة التسعة الا من أربعة. فیکون له کل من الکسور التّسعة مصححاً من غیر کسر الا الثمن لربعه والرّبع لثمنه والسبع لسبعه والتّسع لتسعه.

قال علی علیه السلام ان اعلمتک تسلم؟ قال نعم. قال علیه السلام اضرب اُسبوعک فی شهرک ثمّ ما حصل لک فی ایام سنتک تظفر بمطلوبک . فضرب الیهودی سبعة فی ثلاثین فکان المرتقی «210» وضرب ذلک فی ثلاثماة وستّین «360» فکان الحاصل «75600» فاسلم الیهودی وکل هذه تنقسم الی کسور التسعة من غیر کسر الا التّسع «8400» لتسع، والاّ السبع «10800» الی السّبع، والا الثمن «9450» الی الرّبع والا الرّبع «18900» الی الثمن.

اما محاسبات آن اعداد چنین است:

7×30= 210

210 = 30 × 7

75600 = 360 × 210 (360 روز قمری است)

و آن تقسیمات که جواب بدون کسر است:

37800 = 2 :  75600

25200 = 3 :  75600

18900 = 4 :  75600

15120 = 5 :  75600

12600 = 6 :  75600

10800 = 7 :  75600

9450    = 8 :  75600

7560  = 10 :  75600

هر یک از این جواب ها را که به دست آمده بر اعداد مذکور تقسیم می کنیم به همان شرائطی که آن شخص سؤال نموده است:

جوابی که از تقسیم بر «2» به دست آمده عدد «37800» است:

18900 = 2 :  37800

12600 = 3 :  37800

9450   = 4 :  37800

7560  = 5 :  37800

6300 = 6 :  37800

4500 = 7 :  37800

4725 = 8 :  37800

4200 = 9 :  37800

3780 = 10:  37800

و می بینیم که جواب جوابها نیز کسری ندارند مگر در جاهایی که مورد نظر است. اما جوابی که از تقسیم بر «3» به دست آمده عدد «25200» است، پس شروع می کنیم به تقسیم آن:

12600 = 2 :  25200

8400  = 3 :  25200

6300 = 4 :  25200

5040 = 5 :  25200

4200 = 6 :  25200

3600 = 7 :  25200

3150 = 8 :  25200

2800 = 9 :  25200

2520 = 10 : 25200

در این بخش نیز جواب کسری ندیدیم. و اما جوابی که از تقسیم بر عدد «4» به دست آمده عدد «18900» است و تقسیم آن چنین است:

9450 = 2 :  18900

6300 = 3 :  18900

4725 = 4 :  18900

3780 = 5 :  18900

3150 = 6 : 18900

2700 = 7 : 18900

5 / 2362 = 8 : 18900 که جواب این تقسیم کسری آورد.

2100 = 9 :  18900

1890 = 10 : 18900

جوابی که از تقسیم بر «5» به دست آمده عدد «15120» است:

7560 = 2 : 15120

5040 = 3 : 15120

3780 = 4 : 15120

3024 = 5 : 15120

2520 = 6 : 15120

2120 = 7 : 15120

1890 = 8 : 15120

1680 = 9 : 15120

1512= 10: 15120

جوابی که از تقسیم بر «6» به دست آمده «12600» است:

6300 = 2 : 12600

4200 = 3 : 12600

3150 = 4 : 12600

2520 = 5 : 12600

2100 = 6 : 12600

1800 = 7 : 12600

1575 = 8 : 12600

1400 = 9 : 12600

1260 = 10 : 12600

واما جواب که از تقسیم بر «7» به دست آمده است عدد «10800» است و صورت تقسیم آن چنین است:

5400 = 2 : 10800

3600 = 3 : 10800

2700 = 4 : 10800

2160 = 5 : 10800

1800 = 6 : 10800

85 / 1584 = 7 : 10800 در این مورد نیز جواب به صورت کسری به دست آمد که مورد سؤال آن یهودی بود.

1350 = 8 : 10800

1200 = 9 : 10800

1080 = 10 : 10800

اما جوابی که از تقسیم عدد «8» به دست آمده عدد «9450» است:

4725 = 2 :  9450

3150 = 3 :  9450

5 / 2362 = 4 :  9450 طبق سؤال جواب کسری دارد.

1890 = 5 : 9450

1575 = 6 :  9450

1350 = 7 :  9450

25 / 181 = 8 :  9450 در این مورد نیز جواب به صورت کسری است و واقعاً تعجّب هر شخصی را بر می انگیزد!!

1050 = 9 :  9450

945 = 10 :  9450

و جوابی که از تقسیم بر عدد «9» به دست آمده عدد «8400» است که بر خود «9» تقسیم نمی شود یعنی جواب کسری می آید:

4200 = 2 :  8400

2800 = 3 :  8400

2100 = 4 :  8400

1680 = 5 :  8400

1400 = 6 : 8400

1200 = 7 :  8400

1050 = 8 : 8400

33 / 933 = 9 :  8400 که جواب تقسیم از «9» بر خود «9» تقسیم نشد.

840 = 10 :  8400

(2) دانستنی هایی از ریاضیات و نجوم از دیدگاه ائمّه علیهم السلام : 41.